Zadania teoria liczb

Która z liczb jest większa:

3^{100} - 2^{150}

czy

3^{50} - 2^{75}

3^{100}-2^{150} >< = 3^{50}-2^{75} \Rightarrow (3^{50}-2^{75})(3^{50}+2^{75}) <> = 3^{50}-2^{75}\Rightarrow 3^{50}+2^{75}>1 czyli liczba 3^{100}-2^{150} jest większa od 3^{50}-2^{75}

Zad 2

Udowodnić, że liczba 10^{100} - 9 jest złożona.

10 ^{100} - 9 = (10 ^{50} + 3 )( 10^{50} - 3)
(10 ^{50} + 3 )  \neq  1   \wedge  1 \neq 10^{50} - 3

Reklamy

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google

Komentujesz korzystając z konta Google. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Połączenie z %s